Geografia - tra antico e moderno

Dal titolo si può pensare che anche questo post riguardi la cartografia, in parte è vero ma i concetti che troverete li ho incontrati per la prima volta grazie alla geomatica. Se avete visto il post precedente vi ricorderete (forse) di aver letto che non è possibile la realizzazione di una carta che risulti fedele al 100% con la realtà. Ecco, con questo articolo vi mostrerò il perché, in maniera spero non troppo tecnica. (Queste considerazioni si applicano ovviamente a quella tipologia di carte che hanno come scopo la rappresentazione geometricamente accurata del territorio).

La forma della Terra

La Terra è tonda. Più precisamente, la sua superficie di riferimento è chiamata “Geoide”, termine con il quale si identifica la superficie equipotenziale del campo gravitazionale (in parole semplici e comprensibili, il Geoide corrisponde alla superficie che assumerebbe la Terra se fosse ricoperta d'acqua, poiché questa si distribuirebbe in modo differente a seconda della forza di gravità, che non è omogenea su tutta la superficie terrestre). Ora, il Geoide non è purtroppo descrivibile in termini matematici, per lo meno con le conoscenze attuali, dunque chi studia la superficie terrestre è costretto a prendere come riferimento un Ellissoide, introducendo quindi una prima approssimazione rispetto alla superficie reale. Questo ellissoide è detto “di rotazione” perché si materializza facendo ruotare un'ellisse lungo un asse (detto Z) in un sistema tridimensionale. Eseguendo questa operazione con un ellisse avente il centro all'origine degli assi si ottiene una figura solida, il cosiddetto “Ellissoide di rotazione”.

La modellizzazione della Terra si basa dunque su questa figura geometrica solida, realizzata con il seguente sistema di assi: – L'origine degli assi coincidente al centro di massa della Terra – L'asse Z che coincide con l'asse di rotazione terrestre – L'asse X coincidente con il Meridiano di Greenwich – L'asse Y risultante in conseguenza dei due precedenti

Le dimensioni dell'ellissoide di rotazione, inoltre, sono state modificate nel tempo. I due semiassi che lo definiscono (equatoriale – lungo gli assi Y e X; polare – lungo l'asse Z) dovrebbero coincidere con il “raggio terrestre”, ma tali valori sono stati affinati nel corso dei secoli grazie al progresso tecnico che ci ha permesso di ricavarne una stima sempre migliore. Si può inoltre aggiungere che, in base alla porzione di superficie da rappresentare, sono stati elaborati anche i “Datum” (particolari orientamenti degli ellissoidi, o “ellissoidi locali”), che consentono di adattare meglio il modello “globale” alla situazione “locale”, in base all'oscillazione del Geoide in quell'area.

Ma non complichiamoci troppo la vita, già da queste premesse potete intuire come la trasposizione su una superficie piana (la carta) di una porzione di superficie terrestre sia basata su modelli approssimativi per definizione, che non sono in grado di rappresentare fedelmente la realtà. Bene, ora facciamo il passo successivo.

La proiezione sul piano

Essendo la carta una rappresentazione sul piano di un oggetto tridimensionale (la Terra o una sua porzione) è necessario comprendere le implicazioni spaziali di questa proiezione, le quali sono in realtà molto intuitive. Immaginate di avere un'arancia e di sbucciarla (creando delle forme a “spicchi” l'esempio è forse più comprensibile, ma qualunque forma prendano i vostri pezzi di buccia il risultato sarà identico). Potrete notare che queste porzioni di buccia non sono “piatte”, ma curve rispetto alla superficie di un ipotetico tavolino. Per tentare di appiattirle dovete schiacciarle, creparle, o romperle in pezzetti più piccoli, senza comunque poter ottenere una superficie piana. Lo stesso concetto si può applicare alla proiezione della superficie terrestre su una carta. Non è possibile riportare una superficie tridimensionale su un piano in due dimensioni senza produrre delle deformazioni. Queste possono essere divise in tre tipologie: – Lineari (riguardanti le distanze) – Areali – Angolari

In base alla caratteristica che NON viene deformata, si possono suddividere le carte in: – Isogoniche o Conformi = angoli non deformati – Equivalenti = aree non deformate – Equidistanti = distanze non deformate – Afilattiche = sono il risultato di un “compromesso” tra tutte le deformazioni

Parlando invece del tipo di proiezione, nella seguente immagine ne sono illustrati tre tipi (la cilindrica rappresentata è detta “diretta”, mentre quando il cilindro è ruotato “orizzontalmente” prende il nome di “trasversa”). Le superfici possono essere tangenti (es. la cilindrica) o secanti (es. la conica), e i punti/linee di tangenza tra Terra – foglio sono gli unici in cui le deformazioni risultano nulle, mentre man mano che ci si allontana da questi punti aumentano di entità. Nella scelta del tipo di proiezione si tiene conto del soggetto da rappresentare. Tra queste, ad esempio, la proiezione migliore per l'Italia è la Cilindrica trasversa, poiché il nostro Paese si estende da Nord a Sud, mentre per la Francia una buona soluzione è quella Conica.

Un'ulteriore distinzione si può fare basandosi sulla posizione del punto di proiezione rispetto all'ellissoide di rotazione (nell'ortografica è posto all'infinito), che ovviamente porta a implicazioni differenti in termini di deformazioni.

Conclusioni

Spero di aver esposto tutte queste considerazioni in maniera comprensibile, se avete trovato questi argomenti troppo noiosi (ed incredibilmente siete arrivati a leggere -forse solo- la fine) non preoccupatevi... Per esperienza ho notato che sono poche le persone che si interessano di tali temi.

In definitiva, comunque, spero di aver reso l'idea della complessità che sta dietro alla realizzazione di una carta geografica che abbia come scopo la rappresentazione il più metricamente corretta possibile della superficie terrestre. In breve, ecco riassunti i punti essenziali: – La base di partenza non è la reale superficie terrestre ma un modello che la approssima – Le dimensioni di tale modello sono state variate nel tempo – La proiezione sul piano genera necessariamente delle deformazioni – Le deformazioni variano anche in base al tipo di proiezione scelta

P.S. Ci sarebbero ulteriori considerazioni da fare, ma non voglio caricare eccessivamente un post già complesso... In futuro potrei farne un secondo su questo tema, magari riguardante nello specifico la “scala” di una carta