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L'affermazione del conseguente e la negazione dell'antecedente sono due esempi di fallacie deduttive formali ovvero sono due forme di ragionamento fallace perchè per identificarle come tali non occorre tenere conto del contenuto delle premesse e della conclusione, né del significato dei termini che contengono, ma solo della relazione logica fra premesse e conclusione. In una proposizione condizionale del tipo “Se A allora B” A è definito antecedente e B è definito conseguente, questo tipo di proposizione è falsa solo nel caso in cui A è vero e B è falso, ed è vera in tutti gli altri casi. Ad esempio:

“Se piove, prendo l'ombrello” è falsa solo se piove e non prendo l'ombrello, è vera in tutti gli altri casi, infatti è vera se piove e prendo l'ombrello, se non piove e prendo l'ombrello oppure se non piove e non prendo l'ombrello.

Questo tipo di condizionale prende il nome di condizionale materiale e ci serve solo ad esprimere l'idea, che ammesso che sia vero che piove, allora prendo l'ombrello. Pertanto è falso solo se si dà quell'eventualità ed io non prendo l'ombrello.

La tavola di verità ci indica quando l'implicazione logica è vera o falsa in base al valore di vero o falso delle preposizioni che la compongono, la tavola di verità del condizionale materiale è la seguente:

A B A—>B 1)V V V 2)V F F 3)F V V 4)F F V

Considerando A=Se piove e B=Prendo L'ombrello A—>B = Se piove Prendo l'ombrello, possiamo vedere che risulta essere falsa solo se A è vero quindi Se piove e B è Falso ovvero non prendo l'ombrello, risulta essere Vera in tutti gli altri casi.

Se ci interessa sapere quando l'implicazione è vera, dalla Tavola della verità, possiamo dire che: – se sappiamo che l'antecedente è vera, allora anche la conseguente deve essere vera, perchè non abbiamo nessun'altra riga in cui l'antecedente è vera se non quella in cui anche la conseguente è vera, infatti nella riga 3) e 4) l'antecedente è falsa, se invece sappiamo che l'antecedente è falsa non possiamo dire nulla sulla conseguente perchè nella riga 3) la conseguente è vera e nella riga 4) la conseguente è falsa e in tutti e due i casi l'implicazione risulta essere vera.

-Se sappiamo che la conseguente è falsa allora possiamo dire con certezza che anche l'antecedente è falsa in quanto nella tavola di verità c'è solo la riga 4) che prevede che l'implicazione sia vera con la conseguente falsa e l'antecedente è falsa, se so che la conseguente è vera non posso dire nulla sull'antecedente in quanto in corrispondenza della conseguente vera ci sono due righe della tabella la riga 1) e la riga 3).

Da questa tavola della verità derivano due importanti proprietà dell'implicazione ovvero:

Se l'implicazione è vera, e l'antecedente è vera allora necessariamente anche la conseguente deve essere vera.

Se A allora B è vera A è vera B è vera

Questa proprietà prende il nome dal latino è si chiama Modus Ponens

Se sappiamo che l'implicazione è vera, e sappiamo che la conseguente è falsa, allora necessariamente anche l'antecedente deve essere falsa.

Se A allora B è vera B è Falsa A è Falsa

Questa proprietà invece prende il nome di Modus Tollens.

Sono invece fallacie deduttive formali due forme di argomento molto simili al modus ponens e al modus tollens, ma nelle quali la verità della conclusione non segue dalla verità delle premesse.

Una, è appunto l' affermazione del conseguente che si può esprimere come:

Se A allora B è vera B è vera A è vera

Ad esempio:

Se il governo ha lavorato male l'economia del paese non cresce. L'economia del paese non cresce. Il governo ha lavorato male.

Dalle tavole di verità infatti posso vedere che se so che l'implicazione è vera e la conseguente è vera nulla posso dire sull'antecedente, affermare quindi che questa sia vera è un errore deduttivo, per dimostrare inoltre che il ragionamento non è deduttivamente corretto basta portare un controesempio, se il ragionamento è corretto non c'è nessun controesempio possibile, se non è corretto allora posso trovare casi in cui le premesse sono vere e la conclusione è falsa, infatti l'economia del paese può non crescere anche per effetto di eventi internazionali in questo caso la cattiva o la buona gestione del governo non c'entra e quindi le premesse sono vere e la conclusione è falsa.

Questo ragionamento invece è deduttivamente corretto:

Se il governo ha lavorato male l'economia del paese non cresce. Il governo ha lavorato male. L'economia del paese non cresce.

Questo è un esempio di modus ponens, se l'implicazione è vera, e so che l'antecedente è vera allora necessariamente la conseguente deve essere vera e non esistono controesempi tali per cui da premesse vere posso arrivare ad una conclusione falsa.

L'altro esempio di fallacia è la negazione dell'antecedente:

Se Luca lavora a Torino allora non abita più con i suoi a Potenza Luca non Lavora a Torino Luca abita ancora con i suoi a Potenza

Luca in questo caso può pure non lavorare a Torino, ma può aver trovato lavoro a Milano o a New York, tutti questi casi falsificano la conclusione e sono dei controesempi, in quanto non lo troveremo mai coi suoi a Potenza.

Dalla Tavola della verità infatti se l'implicazione è vera, in corrispondenza della falsità dell'antecedente non posso dire nulla sulla verità della conseguente.

Risulta essere un ragionamento deduttivamente corretto il seguente:

Se Luca lavora a Torino allora non abita più con i suoi a Potenza Luca abita ancora con i suoi a Potenza Luca non lavora a Torino

Questo è un esempio di modus tollens per il quale se l'implicazione è vera ed è falsa la conseguente allora è falsa anche l'antecedente.

Nel prossimo articolo analizzerò una delle fallacie più utilizzate in politica, nei dibattiti social e nella propaganda ovvero la fallacia Ad hominem.

Bibliografia

Annalisa Coliva, Elisabetta Lalumera, PENSARE, leggi ed errori del ragionamento Carrocci Editore, Roma, 2006, cap. 1

Link materiali divulgativi utilizzati:

https://www.youtube.com/watch?v=fETGH6pOzG8&t=548s

Omar Mou