“Se piove, prendo l'ombrello” è falsa solo se piove e non prendo l'ombrello, è vera in tutti gli altri casi, infatti è vera se piove e prendo l'ombrello, se non piove e prendo l'ombrello oppure se non piove e non prendo l'ombrello.

Questo tipo di condizionale prende il nome di condizionale materiale e ci serve solo ad esprimere l'idea, che ammesso che sia vero che piove, allora prendo l'ombrello. Pertanto è falso solo se si dà quell'eventualità ed io non prendo l'ombrello.

La tavola di verità ci indica quando l'implicazione logica è vera o falsa in base al valore di vero o falso delle preposizioni che la compongono, la tavola di verità del condizionale materiale è la seguente:

A B A—>B 1)V V V 2)V F F 3)F V V 4)F F V

Considerando A=Se piove e B=Prendo L'ombrello A—>B = Se piove Prendo l'ombrello, possiamo vedere che risulta essere falsa solo se A è vero quindi Se piove e B è Falso ovvero non prendo l'ombrello, risulta essere Vera in tutti gli altri casi.

Se ci interessa sapere quando l'implicazione è vera, dalla Tavola della verità, possiamo dire che: – se sappiamo che l'antecedente è vera, allora anche la conseguente deve essere vera, perchè non abbiamo nessun'altra riga in cui l'antecedente è vera se non quella in cui anche la conseguente è vera, infatti nella riga 3) e 4) l'antecedente è falsa, se invece sappiamo che l'antecedente è falsa non possiamo dire nulla sulla conseguente perchè nella riga 3) la conseguente è vera e nella riga 4) la conseguente è falsa e in tutti e due i casi l'implicazione risulta essere vera.

-Se sappiamo che la conseguente è falsa allora possiamo dire con certezza che anche l'antecedente è falsa in quanto nella tavola di verità c'è solo la riga 4) che prevede che l'implicazione sia vera con la conseguente falsa e l'antecedente è falsa, se so che la conseguente è vera non posso dire nulla sull'antecedente in quanto in corrispondenza della conseguente vera ci sono due righe della tabella la riga 1) e la riga 3).

Da questa tavola della verità derivano due importanti proprietà dell'implicazione ovvero:

Se l'implicazione è vera, e l'antecedente è vera allora necessariamente anche la conseguente deve essere vera.

Se A allora B è vera A è vera B è vera

Questa proprietà prende il nome dal latino è si chiama Modus Ponens

Se sappiamo che l'implicazione è vera, e sappiamo che la conseguente è falsa, allora necessariamente anche l'antecedente deve essere falsa.

Se A allora B è vera B è Falsa A è Falsa

Questa proprietà invece prende il nome di Modus Tollens.

Sono invece fallacie deduttive formali due forme di argomento molto simili al modus ponens e al modus tollens, ma nelle quali la verità della conclusione non segue dalla verità delle premesse.

Una, è appunto l' affermazione del conseguente che si può esprimere come:

Se A allora B è vera B è vera A è vera

Ad esempio:

Se il governo ha lavorato male l'economia del paese non cresce. L'economia del paese non cresce. Il governo ha lavorato male.

Dalle tavole di verità infatti posso vedere che se so che l'implicazione è vera e la conseguente è vera nulla posso dire sull'antecedente, affermare quindi che questa sia vera è un errore deduttivo, per dimostrare inoltre che il ragionamento non è deduttivamente corretto basta portare un controesempio, se il ragionamento è corretto non c'è nessun controesempio possibile, se non è corretto allora posso trovare casi in cui le premesse sono vere e la conclusione è falsa, infatti l'economia del paese può non crescere anche per effetto di eventi internazionali in questo caso la cattiva o la buona gestione del governo non c'entra e quindi le premesse sono vere e la conclusione è falsa.

Questo ragionamento invece è deduttivamente corretto:

Se il governo ha lavorato male l'economia del paese non cresce. Il governo ha lavorato male. L'economia del paese non cresce.

Questo è un esempio di modus ponens, se l'implicazione è vera, e so che l'antecedente è vera allora necessariamente la conseguente deve essere vera e non esistono controesempi tali per cui da premesse vere posso arrivare ad una conclusione falsa.

L'altro esempio di fallacia è la negazione dell'antecedente:

Se Luca lavora a Torino allora non abita più con i suoi a Potenza Luca non Lavora a Torino Luca abita ancora con i suoi a Potenza

Luca in questo caso può pure non lavorare a Torino, ma può aver trovato lavoro a Milano o a New York, tutti questi casi falsificano la conclusione e sono dei controesempi, in quanto non lo troveremo mai coi suoi a Potenza.

Dalla Tavola della verità infatti se l'implicazione è vera, in corrispondenza della falsità dell'antecedente non posso dire nulla sulla verità della conseguente.

Risulta essere un ragionamento deduttivamente corretto il seguente:

Se Luca lavora a Torino allora non abita più con i suoi a Potenza Luca abita ancora con i suoi a Potenza Luca non lavora a Torino

Questo è un esempio di modus tollens per il quale se l'implicazione è vera ed è falsa la conseguente allora è falsa anche l'antecedente.

Nel prossimo articolo analizzerò una delle fallacie più utilizzate in politica, nei dibattiti social e nella propaganda ovvero la fallacia Ad hominem.

Bibliografia

Annalisa Coliva, Elisabetta Lalumera, PENSARE, leggi ed errori del ragionamento Carrocci Editore, Roma, 2006, cap. 1

Link materiali divulgativi utilizzati:

https://www.youtube.com/watch?v=fETGH6pOzG8&t=548s

Omar Mou

La gelateria è chiusa la domenica. Oggi è domenica. Oggi non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria.

Una proposizione è un enunciato ben formato di una lingua, di cui ha senso chiedersi se è vero e se è falso. Gli ordini, le domande, le promesse possono essere delle proposizioni semanticamente corrette, tuttavia non ha senso chiedersi se sono vere o sono false in quanto un ordine può non essere eseguito, una domanda può anche non ricevere una risposta e una promessa può essere o meno mantenuta. Costituiscono proposizioni solo gli “ enunciati dichiarativi” ovvero quelli che dichiarano come stanno le cose, in quanto sono suscettibili di essere veri o falsi e solo questi esprimono una proposizione. Le inferenze, quindi, sono sequenze di proposizioni espresse da enunciati dichiarativi. Il procedimento che permette di arrivare dalle premesse alla conclusione è detto regola di inferenza. A volte un'inferenza può sembrarci intuitivamente corretta eppure non esserlo ad esempio:

Se piove prendo L'ombrello Prendo L'ombrello Piove

o anche:

Se piove prendo L'ombrello Non Piove Non prendo l'ombrello

Apparentemente queste inferenze possono sembrare corrette, tuttavia il procedimento utilizzato per giungere dalle premesse alla conclusione non è corretto.

Una regola di inferenza è deduttivamente corretta quando la verità della conclusione è garantita purchè siano vere le premesse. Se è vero che la domenica la gelateria è chiusa ed è vero che oggi è domenica è anche vero che oggi la gelateria è chiusa e quindi che non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria oggi, l'inferenza quindi è deduttivamente corretta o detta in altre parole l'inferenza è valida.

Consideriamo adesso gli altri due esempi.

Anche se è vero che se piove prendo l'ombrello e che sto prendendo l'ombrello, non è detto che sia vero che piove, può essere ad esempio solo nuvoloso, analogamente può anche essere vero che se piove prendo l'ombrello e che non sta piovendo, non è detto che sia vero che io esca senza prendere l'ombrello in quanto potrei uscire lo stesso con l'ombrello per prudenza. Queste inferenze infatti sono invalide in quanto le regole di inferenza utilizzate in questi esempi non preservano la verità, le premesse possono essere vere ma la conclusione falsa.

Le precisazioni che vanno fatte in questo caso sono due:

1) Dire che una inferenza è valida non significa dire che la sua conclusione è vera ma vuol dire soltanto che è stata raggiunta in modo deduttivamente corretto. La regola di deduzione corretta infatti dice solo che se le premesse sono vere allora lo è anche la conclusione se la verità della conclusione è garantita dalle premesse fatte. Ovviamente le premesse possono essere pure false, infatti se non è vero che la domenica la gelateria è chiusa oppure non è vero che oggi è domenica allora non è vero che oggi non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria in questo caso l'inferenza risulta comunque valida.

2) Per dire che un'inferenza è invalida serve dimostrare che la verità della conclusione non è garantita dalle premesse, ciò è compatibile col fatto che la conclusione sia dopotutto vera. Infatti, negli esempi di inferenze invalide che abbiamo visto, il fatto che possa piovere non è garantito dal fatto che se piove prendo l'ombrello e dall'aver preso l'ombrello, può essere solo nuvoloso e il fatto che piove è garantito sono dall'eventualità che il tempo ha deciso di fare brutto comunque, il fatto che io esca senza ombrello non è garantito dal fatto che se piove non prendo l'ombrello e dal fatto che non piove, posso decidere comunque di uscire con l'ombrello per altre ragioni.

Pertanto i concetti di validità/invalidità e di verità/falsità vanno tenute sempre ben distinti, i primi ci dicono se le regole di inferenza utilizzate sono deduttivamente corrette, i secondi ci danno informazioni sullo status delle premesse e delle conclusioni in quanto tali.

Molte volte commettiamo inferenze invalide senza rendercene conto cadendo così nell'illogicità e nell'irrazionalità pertanto averne consapevolezza può aiutare a rendersene conto e, se si vuole, correggerci.

Segue un Piccolo spoiler del prossimo articolo

Se piove prendo L'ombrello Prendo L'ombrello Piove

Questo esempio che abbiamo visto è una Fallacia deduttiva formale che prende il nome di affermazione del conseguente

Se piove prendo L'ombrello Non Piove Non prendo l'ombrello

Questo esempio invece è un'altra fallacia deduttiva formale che prende il nome di negazione dell'antecedente

Analizzerò nel prossimo articolo in maniera più dettagliata queste due fallacie.

Buona giornata.

Bibliografia

Annalisa Coliva, Elisabetta Lalumera, PENSARE, leggi ed errori del ragionamento Carrocci Editore, Roma, 2006, cap. 1

Omar Mou

Credo che questo sia il posto giusto per cominciare a dare un nome a delle cose con le quali conviviamo ogni giorno e di cominciare a rendere le piazze di dibattito digitali che popoliamo un posto migliore.

Una fallacia argomentativa è un ragionamento o un'argomentazione che contiene un errore logico o una scorretta applicazione della logica, il che rende l'argomento debole o invalido. Le fallacie argomentative possono essere intenzionali o involontarie e vengono utilizzate spesso per ingannare, manipolare o confondere il destinatario dell'argomentazione.

Ci sono diverse tipologie di fallacie argomentative, tra cui:

1. Fallacie formali: Queste fallacie si basano su errori nella struttura o nella forma dell'argomentazione. Ad esempio, la fallacia dell'affermazione del conseguente in cui si assume erroneamente che se una determinata conclusione è vera, allora le sue premesse devono essere vere.

2. Fallacie informative: Queste fallacie si basano su informazioni errate o incomplete che vengono utilizzate per sostenere un argomento. Ad esempio, l'uso di statistiche distorte o selezionate per sostenere una conclusione specifica.

3. Fallacie di ragionamento induttivo: Queste fallacie coinvolgono un ragionamento induttivo errato, in cui si trae una conclusione generale basata su un numero limitato di casi o evidenze insufficienti. Ad esempio, l'uso dell'errore di generalizzazione in cui si trae una conclusione troppo ampia basata su un singolo esempio.

4. Fallacie di ragionamento deduttivo: Queste fallacie coinvolgono un ragionamento deduttivo errato, in cui la conclusione non segue logicamente le premesse. Ad esempio, l'uso dell'errore di negazione del conseguente in cui si assume erroneamente che se una determinata conclusione è falsa, allora le sue premesse devono essere false.

Riconoscere le fallacie argomentative è importante in quanto possono influenzare negativamente la qualità e la validità di un argomento. Essere consapevoli delle diverse tipologie di fallacie argomentative può aiutare a valutare in modo critico le argomentazioni e a identificare quando un ragionamento è scorretto o fuorviante.

Nei prossimi post analizzerò i tipi di fallacie che reputo più comuni, lo studio delle fallacie è molto difficile in quanto spazia dalla logica alla psicologia, pertanto chiedo a chiunque leggerà questi articoli e si senta di dare un contributo teorico o delle precisazioni di farlo senza remore perché la conoscenza è ancora più bella se condivisa e partecipata.

Vi auguro un buon weekend.

Omar Mou