MOUndo

Un'inferenza è una qualsiasi sequenza finita di proposizioni, di cui l'ultima, detta conclusione, è ottenuta dalle rimanenti, dette premesse. Esempio di inferenza:

La gelateria è chiusa la domenica. Oggi è domenica. Oggi non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria.

Una proposizione è un enunciato ben formato di una lingua, di cui ha senso chiedersi se è vero e se è falso. Gli ordini, le domande, le promesse possono essere delle proposizioni semanticamente corrette, tuttavia non ha senso chiedersi se sono vere o sono false in quanto un ordine può non essere eseguito, una domanda può anche non ricevere una risposta e una promessa può essere o meno mantenuta. Costituiscono proposizioni solo gli “ enunciati dichiarativi” ovvero quelli che dichiarano come stanno le cose, in quanto sono suscettibili di essere veri o falsi e solo questi esprimono una proposizione. Le inferenze, quindi, sono sequenze di proposizioni espresse da enunciati dichiarativi. Il procedimento che permette di arrivare dalle premesse alla conclusione è detto regola di inferenza. A volte un'inferenza può sembrarci intuitivamente corretta eppure non esserlo ad esempio:

Se piove prendo L'ombrello Prendo L'ombrello Piove

o anche:

Se piove prendo L'ombrello Non Piove Non prendo l'ombrello

Apparentemente queste inferenze possono sembrare corrette, tuttavia il procedimento utilizzato per giungere dalle premesse alla conclusione non è corretto.

Una regola di inferenza è deduttivamente corretta quando la verità della conclusione è garantita purchè siano vere le premesse. Se è vero che la domenica la gelateria è chiusa ed è vero che oggi è domenica è anche vero che oggi la gelateria è chiusa e quindi che non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria oggi, l'inferenza quindi è deduttivamente corretta o detta in altre parole l'inferenza è valida.

Consideriamo adesso gli altri due esempi.

Anche se è vero che se piove prendo l'ombrello e che sto prendendo l'ombrello, non è detto che sia vero che piove, può essere ad esempio solo nuvoloso, analogamente può anche essere vero che se piove prendo l'ombrello e che non sta piovendo, non è detto che sia vero che io esca senza prendere l'ombrello in quanto potrei uscire lo stesso con l'ombrello per prudenza. Queste inferenze infatti sono invalide in quanto le regole di inferenza utilizzate in questi esempi non preservano la verità, le premesse possono essere vere ma la conclusione falsa.

Le precisazioni che vanno fatte in questo caso sono due:

1) Dire che una inferenza è valida non significa dire che la sua conclusione è vera ma vuol dire soltanto che è stata raggiunta in modo deduttivamente corretto. La regola di deduzione corretta infatti dice solo che se le premesse sono vere allora lo è anche la conclusione se la verità della conclusione è garantita dalle premesse fatte. Ovviamente le premesse possono essere pure false, infatti se non è vero che la domenica la gelateria è chiusa oppure non è vero che oggi è domenica allora non è vero che oggi non posso andare a mangiare il gelato in quella gelateria in questo caso l'inferenza risulta comunque valida.

2) Per dire che un'inferenza è invalida serve dimostrare che la verità della conclusione non è garantita dalle premesse, ciò è compatibile col fatto che la conclusione sia dopotutto vera. Infatti, negli esempi di inferenze invalide che abbiamo visto, il fatto che possa piovere non è garantito dal fatto che se piove prendo l'ombrello e dall'aver preso l'ombrello, può essere solo nuvoloso e il fatto che piove è garantito sono dall'eventualità che il tempo ha deciso di fare brutto comunque, il fatto che io esca senza ombrello non è garantito dal fatto che se piove non prendo l'ombrello e dal fatto che non piove, posso decidere comunque di uscire con l'ombrello per altre ragioni.

Pertanto i concetti di validità/invalidità e di verità/falsità vanno tenute sempre ben distinti, i primi ci dicono se le regole di inferenza utilizzate sono deduttivamente corrette, i secondi ci danno informazioni sullo status delle premesse e delle conclusioni in quanto tali.

Molte volte commettiamo inferenze invalide senza rendercene conto cadendo così nell'illogicità e nell'irrazionalità pertanto averne consapevolezza può aiutare a rendersene conto e, se si vuole, correggerci.

Segue un Piccolo spoiler del prossimo articolo

Se piove prendo L'ombrello Prendo L'ombrello Piove

Questo esempio che abbiamo visto è una Fallacia deduttiva formale che prende il nome di affermazione del conseguente

Se piove prendo L'ombrello Non Piove Non prendo l'ombrello

Questo esempio invece è un'altra fallacia deduttiva formale che prende il nome di negazione dell'antecedente

Analizzerò nel prossimo articolo in maniera più dettagliata queste due fallacie.

Buona giornata.

Bibliografia

Annalisa Coliva, Elisabetta Lalumera, PENSARE, leggi ed errori del ragionamento Carrocci Editore, Roma, 2006, cap. 1

Omar Mou